Probleme cu plan de rezolvare metoda mersului invers

Probleme rezolvate clasa a IV a cu plan de rezolvare

Un muncitor are de vopsit un gard. In prima zi vopseste 3/10 din el, a doua zi 2/7 din rest, a treia zi 3/5 din noul rest si a patra zi ultimii 20 de m. Care este lungimea gardului?

reprezentam grafic problema:

.                                                                              100 m

lungimea gardului      |—–|—–|—–|—–|—–|—–|—–|—–|—–|—–|

.                                         10      10     10

vopsit prima zi            |—–|—–|—–|

10    10

vopsit a doua zi                                       |—–|—–|

.                                                                                        10      10     10

vopsit a treia zi                                                          |—–|—–|—–|

.                                                                                                                     10      10

restul ramas a patra zi   20 m                                                             |—–|—–|

Incepem rezolvarea problemei cu ultimele date pe care le avem (metoda mersului invers)

Observam din reprezentarea grafica ca ultimii 20 de metrii  reprezinta 2/10  din lungimea gardului.

Astfel putem afla cat este o parte din lungimea gardului:

20:2=10 m

Cati metri a vopsit muncitorul a treia zi?

10*3=30 m       ce reprezinta 3/5 din restul de gard ramas de vopsit

Cati metri a vopsit muncitorul a doua zi?

12*2=20 m        ce reprezinta 2/7 din restul de gard ramas de vopsit

Cati metri a vopsit muncitorul in prima zi?

10*3=30 m              reprezinta 3/10 din lungimea gardului

Care este lungimea gardului?

30+20+30+20=100 m

Proba:

100*3/10=300/10=30 m

100-30=70 m rest

2/7*70=140/7=20 m

70-20=50 m rest

3/5*50=150/50=30 m

50-30=20 m rest